國(guó)外小組科研—數(shù)學(xué)及線性代數(shù)延展專題：從代數(shù)角度理解對(duì)稱性 基于同態(tài)與同構(gòu)定理的群論研究

開(kāi)始日期：

2023年9月23日

專業(yè)方向：

理工

導(dǎo)師：

Dawid（牛津大學(xué) University of Oxford 終身教授）

課程周期：

7周在線小組科研學(xué)習(xí)+5周不限時(shí)論文指導(dǎo)學(xué)習(xí)

語(yǔ)言：

英文

建議學(xué)生年級(jí)：

大學(xué)生 高中生

項(xiàng)目產(chǎn)出：

7周在線小組科研學(xué)習(xí)+5周不限時(shí)論文指導(dǎo)學(xué)習(xí) 共125課時(shí) 項(xiàng)目報(bào)告 優(yōu)秀學(xué)員獲主導(dǎo)師Reference Letter EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等級(jí)別索引國(guó)際會(huì)議全文投遞與發(fā)表指導(dǎo)（可用于申請(qǐng)） 結(jié)業(yè)證書(shū) 成績(jī)單

項(xiàng)目介紹：

群論是數(shù)學(xué)的基石之一，它的相關(guān)應(yīng)用極其廣泛，從基本粒子物理學(xué)到密碼學(xué)。在本項(xiàng)目中，教授將結(jié)合包括魔方解法等示例介紹這一優(yōu)雅的理論，并將深入到有限群的猜想及證明中。學(xué)生將自選包括orbit-stabiliser theorem或柯西定理的群論證明方法進(jìn)行研究，在項(xiàng)目結(jié)束時(shí)提交項(xiàng)目報(bào)告，進(jìn)行成果展示。 Group Theory is one of the cornerstones of mathematics. It finds numerous applications, starting from physics of elementary particles and ending in cryptography; it is taught to all mathematics undergraduates worldwide; it even governs the behavior of the Rubik’s cube! In this course the participants will be introduced to this elegant theory in an example-driven way. We will start with the basics, and reach some of the most exciting results of the elementary theory of finite groups.