數(shù)值分析的編程與算法應(yīng)用

數(shù)學(xué)/計(jì)算機(jī)科學(xué)

課程安排

招生狀態(tài)：招生中

課程時(shí)間： 2022-01-08～2022-03-13 課程形式： 采用ZOOM遠(yuǎn)程直播式授課

課時(shí)安排：6周在線授課+4周在線小組科研+4周論文輔導(dǎo)，教授全程參與為期10周

課程描述

數(shù)值分析(numerical analysis)，為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，是研究分析用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法及其理論的學(xué)科。它以數(shù)字計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的理論和方法為研究對(duì)象，為計(jì)算數(shù)學(xué)的主體部分。

數(shù)值分析的目的是設(shè)計(jì)及分析一些計(jì)算的方式，可針對(duì)一些問(wèn)題得到近似但夠精確的結(jié)果。以下是一些會(huì)用利用數(shù)值分析處理的問(wèn)題：

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中會(huì)用到許多先進(jìn)的數(shù)值分析方法。

計(jì)算太空船的軌跡需要求出常微分方程的數(shù)值解。

汽車公司會(huì)利用電腦模擬汽車撞擊來(lái)提升汽車受到撞擊時(shí)的安全性。電腦的模擬會(huì)需要求出偏微分方程的數(shù)值解。

對(duì)沖基金會(huì)利用各種數(shù)值分析的工具來(lái)計(jì)算股票的市值及其變異程度。

航空公司會(huì)利用復(fù)雜的最佳化算法決定票價(jià)、飛機(jī)、人員分配及用油量。此領(lǐng)域也稱為作業(yè)研究。

保險(xiǎn)公司會(huì)利用數(shù)值軟件進(jìn)行精算分析。

課程的主要內(nèi)容覆蓋的數(shù)值分析經(jīng)典教材--R. L. Burden and J. D. Faires, Numerical Analysis, 9th edition, Brooks-Cole的前六章。 課程內(nèi)容主要涵蓋包括用迭代法求一般方程的通解---f(x)=0。此外，微積分學(xué)里面很多函數(shù)的積分都沒(méi)有解析解，而通過(guò)數(shù)值分析可以求它們的解析解。太陽(yáng)系的中的恒星天體運(yùn)動(dòng)的軌跡是微分方程的解，這門課程將會(huì)計(jì)算這些微分方程。最后課程將會(huì)涵蓋線性方程組的ax=b的解法。

小組課題會(huì)涉及計(jì)算covid-19數(shù)量增長(zhǎng)模型、和太陽(yáng)系行星運(yùn)行軌道的模擬計(jì)算。

適合人群

對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)感興趣的高中生，本科生 修讀數(shù)學(xué)專業(yè)，以及未來(lái)希望從事量化交易、數(shù)學(xué)研究等領(lǐng)域從業(yè)的學(xué)生 具備高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生優(yōu)先 建議提前掌握微積分等專業(yè)知識(shí)

導(dǎo)師介紹

Ming Gu

加州大學(xué)伯克利分校數(shù)學(xué)系終身教授

耶魯大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)博士

具體研究方向?yàn)椋壕€性代數(shù)、系統(tǒng)和控制論、偏微分方程

2017機(jī)器學(xué)習(xí)國(guó)際大會(huì)論文發(fā)表

2017年Hipc最佳論文獎(jiǎng)

項(xiàng)目收獲

EI級(jí)別學(xué)術(shù)會(huì)議參會(huì)證明與論文發(fā)表

? 超過(guò)20所國(guó)內(nèi)高校廣泛參與，和全球多個(gè)權(quán)威非營(yíng)利性學(xué)術(shù)組織如IEEE授權(quán)的權(quán)威國(guó)際會(huì)議參會(huì)證明
? 專為青少年科研成果舉辦的學(xué)術(shù)會(huì)議，項(xiàng)目學(xué)員論文會(huì)被CPCI/EI檢索收錄
? 前10%的學(xué)生將獲得SCI檢索發(fā)表，前30%的學(xué)生將獲得大會(huì)演講的高含金量學(xué)術(shù)履歷

網(wǎng)申推薦信

? 教授授課課時(shí)完全符合College Board對(duì)學(xué)術(shù)課程的要求（36課時(shí)），確保滿足課時(shí)要求的教授推薦信才能在申請(qǐng)中具有有效性和可靠性。教授將在充足課程時(shí)間了解學(xué)生并提供翔實(shí)推薦內(nèi)容。

成績(jī)單＆學(xué)術(shù)評(píng)估

? 成績(jī)單和學(xué)術(shù)評(píng)估是教授對(duì)學(xué)生在課程中的表現(xiàn)和完成論文情況的客觀評(píng)價(jià)，可以作為有效力的補(bǔ)充材料在網(wǎng)申階段提交。