博弈論在經(jīng)濟學與金融中的應用

數(shù)學/經(jīng)濟學/金融

課程安排

招生狀態(tài)：招生中

課程時間：2021-07-17～2021-09-19課程形式：采用ZOOM遠程直播式授課

課時安排：6周在線授課+4周在線小組科研+4周論文輔導，教授全程參與為期10周

課程描述

在經(jīng)濟學史上曾經(jīng)發(fā)生過三次重大的"革命", 分別是"邊際分析革命", "凱恩斯革命"與"博弈論革命"。 博弈論與信息經(jīng)濟學的產(chǎn)生和發(fā)展引發(fā)了一場深刻的經(jīng)濟學革命，因為它代表著一種新概念，新方法論, 新分析方法和一種全新的思維模式。博弈論主要研究公式化了的激勵結(jié)構(gòu)間的相互作用，是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學理論和方法。博弈論考慮游戲中的個體的預測行為和實際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。博弈論已經(jīng)成為經(jīng)濟學的標準分析工具之一。在金融學、證券學、生物學、經(jīng)濟學、國際關系、計算機科學、政治學、軍事戰(zhàn)略和其他很多學科都有廣泛的應用。

以數(shù)字作為處理對象的構(gòu)造邏輯和更普遍的構(gòu)造數(shù)學，可以作為某些有限計算機算法的輸出生成。任何計算機算法都可以用它的二進制碼來表示，所以用這種方法得到的所有可能數(shù)的集合都可以用正整數(shù)來枚舉。根據(jù)定義，這意味著所有算法的集合以及所有建設性數(shù)字的集合都是可數(shù)的。所有有理數(shù)的集合也是可數(shù)的，但令人驚訝的是所有無理數(shù)的集合是不可數(shù)的。 所有重要的實數(shù)，如π、e、有理數(shù)的平方根等都是構(gòu)造數(shù)，可以通過計算機算法獲得。

在這個課題中，我們將專注于理解定義并使用構(gòu)造數(shù)學中的一些重要結(jié)果來處理經(jīng)典博弈論問題，這些問題涉及為涉及多個玩家的博弈尋找最佳策略。博弈論的核心成果之一是由諾貝爾獎獲得者、“美麗心靈電影”的主人公約翰˙納什提出的納什均衡概念。我們將學習這一概念，并且探討分析和博弈論中的一些基本理論在構(gòu)造性世界中的適用范圍。

適合人群

對數(shù)學、經(jīng)濟學、金融，商業(yè)戰(zhàn)略分析專業(yè)感興趣的高中生、本科生修讀數(shù)學或者經(jīng)濟學專業(yè)，以及未來希望在金融學、證券學、經(jīng)濟學、國際關系、政治學、戰(zhàn)略分析等領域從業(yè)的學生具備微積分II, 或與此相當課程的學生優(yōu)先建議提前掌握一元函數(shù)積分，微分基礎，基本計算機算法，二進制代碼等專業(yè)知識

導師介紹

Vladimir Chernov

達特茅斯學院數(shù)學系終身教授

達特茅斯學院塞耶獎數(shù)學競賽委員會主席

達特茅斯學院研究生招生委員會委員

微積分之外的數(shù)學概論”課程發(fā)展委員會成員

達特茅斯大學本科生數(shù)學學會”教師顧問

曾獲達特茅斯學院秋季高級教師獎

曾獲西蒙斯基金會頒發(fā) “數(shù)學家合作獎”

項目收獲

EI級別學術會議參會證明與論文發(fā)表

? 超過20所國內(nèi)高校廣泛參與，和全球多個權威非營利性學術組織如IEEE授權的權威國際會議參會證明
? 專為青少年科研成果舉辦的學術會議，項目學員論文會被CPCI/EI檢索收錄
? 前10%的學生將獲得SCI檢索發(fā)表，前30%的學生將獲得大會演講的高含金量學術履歷

網(wǎng)申推薦信

? 教授授課課時完全符合College Board對學術課程的要求（36課時），確保滿足課時要求的教授推薦信才能在申請中具有有效性和可靠性。教授將在充足課程時間了解學生并提供翔實推薦內(nèi)容。

成績單＆學術評估

? 成績單和學術評估是教授對學生在課程中的表現(xiàn)和完成論文情況的客觀評價，可以作為有效力的補充材料在網(wǎng)申階段提交。